也许现代物理学最基本的思想是作用原理（action principle）。物理学的任何领域都被这一规则支配。我们将开始一段旅程，从光穿过水的场景开始，最终以量子力学的讨论结束。

光线和费马原理

考虑一束光从A点出发，穿过水面到达B点。这束光的路径是怎样的？我们可以假设它沿直线运动以使距离最小化。然而，在现实中，光线并不是这样传播的。相反，它在空气和水的边界处被折射。

但是为什么呢？1662年，皮埃尔·德·费马找到了答案。他解释，光从一点到另一点的路径使它的传播时间最小化。

• 费马原理表明，光在两点之间的路径总是使它的传播时间最小化。

根据这一原理，以及光在不同的介质中的速度不同，我们可以用数学推导出斯涅耳折射定律：

• 斯涅耳折射定律

作用原理

我们之前看到光总是沿着（时间）最短的路径移动。1788年，约瑟夫-路易斯·拉格朗日扩展了这个想法。他提出，任何在空间中运动的粒子都会使其作用最小化。

• 作用原理指出，运动中的粒子总是沿着使其作用幅度最小的空间路径运动。

但它的“作用”究竟是什么呢？在物理学中，作用是描述物理系统随时间变化的标量。作用是重要的，因为系统的运动方程可以通过静止作用原理（最小作用原理）推导出来。更正式地说，作用是一个数学泛函，它以系统的轨迹（路径）为参数，以实数为结果。通常情况下，不同的路径有不同的作用量。机械系统S的作用，例如，一个球被抛向空中，有这样精确的数学定义，

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